Falando sobre vários algoritmos comuns de meio-tom digital
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A tecnologia de meio-tom é usada na impressão há mais de um século e é usada em dispositivos de saída digital há mais de 40 anos. Com o crescente uso de dispositivos de saída digital, como impressoras a laser, impressoras a jato de tinta, impressoras digitais, câmeras digitais e monitores de plasma, a tecnologia de meio-tom digital tem recebido ampla atenção de fabricantes e instituições de pesquisa. Além de suas aplicações em impressão e saída de imagem, a tecnologia de meio-tom digital também é usada nas áreas de armazenamento de compressão, têxteis e medicina. Portanto, a tecnologia de meio-tom digital tem importante significado teórico e valor de uso.
Como todos sabemos, a tecnologia de meio-tom digital refere-se a uma tecnologia que realiza a reprodução ideal de imagens em dispositivos de coloração binários (ou binários múltiplos) baseados em características visuais humanas e características de coloração de imagens usando ferramentas como matemática e computadores. . O meio-tom digital é uma característica de baixa passagem do olho humano. Quando visto a uma certa distância, o olho humano considera uma porção espacialmente próxima da imagem como um todo. Com essa característica, a escala de cinza média local da imagem de meio-tom observada pelo olho humano se aproxima do valor cinza médio local da imagem original, formando um efeito de tom contínuo como um todo.
Muitos algoritmos foram propostos com base nas características de aplicação de meios-tons digitais e campos diferentes. Ao classificar de acordo com o método de processamento do algoritmo, ele pode ser dividido em algoritmo de processamento de pontos, algoritmo de processamento de vizinhança e método iterativo. O algoritmo de processamento de ponto é o método mais simples que usa uma abordagem digital para simular o processo tradicional de triagem de contato na indústria de impressão, onde cada unidade de pixel em uma imagem de meio-tom produzida depende apenas da gradação do pixel. Os métodos mais importantes são o método de template de meio-tom e o método de dithering; o algoritmo de processamento de vizinhança calcula uma pluralidade de pixels na vizinhança da imagem modulada continuamente a ser processada para obter o valor de pixel da imagem de meio-tom. O mais típico desses algoritmos é o algoritmo de difusão de erro; o método iterativo é um algoritmo de processamento iterativo que requer vários cálculos de comparação para obter uma imagem de meio-tom ideal. Portanto, ele tem o maior valor de cálculo. Este artigo introduz principalmente vários algoritmos de meio-tom digital representativos.
Primeiro, algoritmo de pontilhamento ordenado (pontilhado ordenado)
Nesse algoritmo de triagem, a imagem de entrada é comparada a uma matriz de limiar periódica (ou chamada de matriz de triagem). Uma matriz de limite, em que N define o período da matriz de limite.
Para uma determinada matriz de limiar t (n), seu algoritmo de triagem de jitter ordenado pode ser descrito da seguinte forma:
(1) A imagem de entrada deve ser normalizada, ou seja, 0 ≤ x (n) ≤ 1. Quando h (n) = 0, o pixel de saída de meio-tom é um ponto branco e quando h (n) = 1, o pixel de saída de meio-tom é um ponto preto. A matriz de limite determina a ordem em que os pontos se tornam pontos pretos à medida que o brilho diminui, o que também determina a qualidade da imagem de meio-tom. O algoritmo de pontilhamento ordenado tem características diferentes com diferentes designs da matriz de limite. A matriz de limite mais simples é uma matriz na qual cada pixel é um valor fixo: t (n) = 0.5. Se um algoritmo de pontilhamento ordenado com tal matriz de limiar é aplicado à imagem, a maioria dos detalhes da imagem de tom contínuo é perdida, e a imagem de meio-tom correspondente resultante tem uma grande distorção em comparação com a imagem de tom contínuo original.
Em geral, o jitter ordenado é dividido em jitter ordenado agregado por ponto e jitter ordenado discreto em ponto. A matriz de triagem de jitter ordenada pontuada é cuidadosamente projetada para simular o processamento de meio-tom. Quando a densidade de pixels da imagem continuamente ajustada é reduzida, os pontos serão gerados em torno dos pixels. As regras de projeto para jitter ordenado discreto são propostas pela Bayer. Sua pesquisa indica que a visibilidade de texturas artificiais não ideais pode ser obtida pela análise de Fourier dos padrões de pontos de diferentes níveis de brilho. Quando o padrão de pontos de um bloco de cor uniforme tem componentes em diferentes comprimentos de onda, o componente que corresponde ao maior comprimento de onda no comprimento de onda finito é o componente com maior visibilidade. Com base nesse padrão, a Bayer projetou uma matriz de triagem otimizada, e a imagem de meio-tom obtida pela aplicação do ponto de jitter discreto e ordenado dessa matriz contém detalhes mais visíveis.
Embora o jitter ordenado pontual discreto preserve mais detalhes, devido à "adição de pontos", o jitter ordenado agregado em pontos é freqüentemente usado em aplicações práticas. O ganho de pontos é causado pela natureza não ideal da impressora, embora possa ser assumido que uma impressora ideal pode produzir pontos com geometrias pré-definidas, como quadrados, mas os pontos são criados devido à difusão de tinta de pontos pré-definidos. geometrias aos pixels adjacentes. Aumentar o fenômeno Quando a densidade de pixels da imagem continuamente ajustada é diminuída, o ponto será gerado a partir dos pixels adjacentes, então o jitter ordenado por pontos é mais provável de impedir o ganho de pontos, reduzindo assim o efeito de ganho de ponto na imagem de meio-tom como um todo.
Em segundo lugar, o algoritmo de difusão de erro (difusão de erro)
O algoritmo de difusão de erro é um algoritmo popular e de efeito de meio-tom, proposto pela primeira vez por Floyed-Steinberg. Esse algoritmo requer processamento de vizinhança, que fornece uma qualidade de meio-tom mais alta para a impressora e não causa ganho de pontos, resultando em uma rica imagem de meio-tom com uma distribuição anisotrópica de pixels.
A idéia básica é primeiro quantizar os pixels da imagem de acordo com um determinado limite do caminho de varredura e depois espalhar o erro de quantização para pixels não processados adjacentes de uma determinada maneira. O diagrama esquemático de difusão de erro é mostrado na Figura 1.
Figura 1 Esquema de difusão de erro
Onde Q (.) É a função de quantização do limite, u (m, n) é a soma do valor de cinza do pixel e o erro de quantização parcial. Quando u (m, n) é maior que o limiar, o valor Q (.) É l, senão o valor é Is 0. e (m, n) é o erro de quantização, x (m, n) é o sinal de entrada , x (m, n) 0,1 [0,1]. O processamento de limiar de u (m, n) resulta num sinal de representação b (m, n), b (m, n) ∈ [0,1]. H é um filtro de difusão de erro com um coeficiente de filtro de h (k, l) e está presente.
O algoritmo de difusão de erro pode ser expresso pela seguinte fórmula: (2) - (4)
Em terceiro lugar, método de difusão pontual (Dot Diffusion)
O algoritmo de meio-tom de propagação pontual proposto por Knuth é um algoritmo que fornece processamento paralelo ao tentar preservar as vantagens da difusão de erro. O algoritmo de propagação de ponto tem apenas um parâmetro de design, a matriz de classe C, que determina a ordem na qual os pixels são processados por meio-tom. A posição de um pixel de imagem de tom contínuo é dividida em classes IJ, e I e J são inteiros invariantes. A Tabela 1 é um exemplo de uma matriz clássica com 64 números na tabela.
Tabela 1 Matriz da classe de otimização 8 × 8
Para definir uma imagem de tom contínuo cujos valores de pixel são normalizados, para um k fixo, processamos todos os pixels pertencentes à classe k e definimos os valores de pixel de meio-tom da seguinte forma:
(5) O erro, observando os oito campos, substitui os valores de tom contínuo das vizinhanças por números de classe superior pelos valores de pixel da imagem de tom contínuo original (por exemplo, aqueles que não foram processados por meios-tons). Em suma, um bairro com um maior número de classes é substituído por:
Para vizinhanças de ângulo reto, (6-a)
Para vizinhanças diagonais, (6-b)
Entre eles, é garantir que a soma dos erros adicionados a todos os bairros seja exatamente. A vizinhança de ângulo reto tem um parâmetro adicional 2 porque os erros nas direções horizontal e vertical são mais visíveis do que os erros na direção diagonal.
Depois disso, o pixel de tom contínuo com o número da classe k + 1 também é tratado de forma semelhante. O valor atual do pixel não é mais o valor do pixel de tom contínuo original, mas é ajustado de acordo com a fórmula (6). Depois que o algoritmo é abortado, o sinal é um resultado de meio-tom.
Figura 2 O erro se espalha de um pixel para o bairro
A figura 2 ilustra o processo de propagação de pontos. Os números na matriz são os elementos da matriz de classe, os números circulados são os valores de peso associados aos coeficientes de difusão e os bairros com números de classe mais altos de 33 são 58, 45, 42, 40, 63, 47. o erro produzido em 33 é dividido em alíquotas correspondentes de acordo com a soma dos pesos de correlação dos coeficientes de difusão, que neste exemplo é 2 + 1 + 2 + 1 + 2 + 1 = 9. Em seguida, atribua e na vizinhança de ângulo reto e 2e na vizinhança diagonal. Como existem 64 níveis no total, o algoritmo é concluído em 64 etapas.
Quarto, algoritmo iterativo de meio-tom
A idéia do algoritmo iterativo de meio-tom é primeiro obter a imagem de meio-tom inicial por um método simples e processar iterativamente a imagem de meio-tom inicial, para que a imagem de meio-tom obtida por cada processo tenha um erro menor e, finalmente, o máximo visual. Excelente imagem de meio-tom. A vantagem do algoritmo iterativo de meio-tom é que a imagem de meio-tom resultante possui excelentes efeitos visuais, essencialmente sem textura estrutural; e é capaz de reproduzir corretamente tons ricos. No entanto, com base na complexidade computacional desse algoritmo, o algoritmo iterativo de meio-tom é geralmente difícil de usar no processamento em tempo real e só pode ser usado como um programa de teste padrão.
O método de pesquisa binária direta (DBS) aplica um modelo HVS e um modelo de dispositivo para reduzir o erro visível entre a imagem de meio-tom renderizada e a imagem de tom contínuo. O modelo HVS é representado por um filtro low pass invariante de deslocamento linear. A resposta de freqüência deste filtro é definida da seguinte forma:
(7)
Onde é a variável de frequência do ângulo correspondente da retina, L é o brilho médio, c = 0,525 d = 3,91.
Deixe e [m, n] definir a imagem de erro e definir (8)
Onde f [m, n] é uma imagem de tom contínuo e g [m, n] é uma imagem de meio-tom correspondente, o erro visível entre a imagem de meio-tom e a imagem de tom contínuo pode ser expresso como (9)
Onde X corresponde ao raster do ponto endereçável do dispositivo de saída; e o ponto impresso é convolvido com o filtro, vamos assumir um intervalo maior.
O erro total entre toda a imagem de meio-tom produzida pelo DBS e a imagem original é:
(10) Substituindo (9) em (10), E pode ser calculado da seguinte forma
(11) Entre eles está a função de correção cruzada entre os pontos discretos da grade imprimível.
O DBS usa um programa de troca iterativa para reduzir o erro E. Esse algoritmo varre toda a imagem de meio-tom em ordem da esquerda para a direita e de cima para baixo, começando da imagem de meio-tom inicial obtida aleatoriamente para cada uma das imagens de meio-tom. O pixel avalia o efeito de inverter o pixel e o valor da imagem de meio-tom obtida trocando seu valor com os oito pixels adjacentes. Se qualquer uma das alterações reduzir o erro, a transformação que causa a redução de erro será preservada e o processo acima será repetidamente executado na imagem de meio-tom até que todo o processo não tenha nenhuma operação de transformação e o algoritmo DBS termine.
V. Resumo
Em geral, nesses algoritmos de meio-tom, a melhor qualidade de imagem de meio-tom produzida é um algoritmo iterativo, mas devido à complexidade do cálculo, geralmente não é usado em algoritmos de processamento em tempo real. O algoritmo de difusão de erro é atualmente o algoritmo de meio-tom mais popular, e a imagem de meio-tom resultante não tem efeito visual e moiré óbvios. O algoritmo de dithering é simples de implementar, mas possui certos defeitos na reprodução de tons, resolução espacial e textura visível. O algoritmo de spread de ponto implementa o processamento paralelo, mas a qualidade da imagem de meio-tom precisa ser melhorada.